Самое маленькое число
Ежедневно люди сознательно или бессознательно встречаются с числами. Но некоторые из них отличаются особой историей, значением и использованием. Предлагаем математический рейтинг, составленный начиная от самого большого — гуголплекса — и заканчивая самым маленьким числом — золотым сечением.
9. Гуголплекс — 10 ^гугол. Наибольшего числа не существует. Если к условному триллиону триллионов добавить единицу — первое значение будет меньшим, чем второе. Однако самым большим среди названных человечеством чисел считается гуголплекс. Слово состоит из двух частей: «гугол» — 10^100 — и «плекс» — с латинского переводится как «сплетение».
Краткая форма гуголплекса — 10^10^100. Математику Эдварду Казнеру приписывают авторство термина. Специалист спросил у 9-летнего племянника, как назвать единицу и 100 нулей. Позже из термина «гугол» образовался «гуголплекс». Описывая открытие в книге «Математика и воображение», Казнер подчеркнул важность услышать мудрые слова не ученых, а детей.
8. Гугол — 10^100. Измененное название получила популярная поисковая система: googol превратилось в Google. Американская компания отметила задачу — создать бесконечную информационную базу. Число не предназначено для решения задач практического или теоретического характера. Основная задача по Казнеру — показать различие между бесконечностью и большим числом. Поэтому гугол применяется при обучении.
Адреса некоторых ресурсов поисковой системы Google имеют окончание «1e100.net». Это запись числа в экспоненциальной форме — 1*10^100. 10 сентября 2001 в Великобритании проходила игра «Кто хочет стать миллионером?». Ответ на последний вопрос — гугол. Но победителя обвинили в мошенничестве.
7. Число зверя — 666. Ярко отрицательное значение числу придает Библия. 666 — число зверя, который контролируется дьяволом. У страшного животного 7 голов и 10 рогов. Согласно Библии семерка — совершенство, а шестерка — ее противоположность. Утроенная 6-ка — неспособность политической элиты обеспечить порядок на Земле. Такая функция — прерогатива небес.
В Библии указано, что люди следуют и поклоняются «знаку зверя». Так возникает национализм, когда атрибутика страны и армия выходят на первый план. А граждане забывают о человечности, честности и других светлых чувствах. Угадайте, какая сумма чисел в рулетке? Правильно, 666.
6. Чертова дюжина — 13. Нумерологи утверждают, что 13 — «дух человека в поисках любви». У христиан число символизирует Вселенную, у евреев — Бога. Сформировался стереотип, что 13 — признак невезения, зла и ада. У орла на американском гербе — 13 перьев, США сначала состояли из 13 штатов, а в их девизе «Pluribus Unum» («Из многих единое») — столько же букв. Но это не мешает стране процветать.
Единого обоснования относительно негативного мнения о 13 нет. Одни историки утверждают, что в древние времена человек считал, пользуясь пальцами рук (10) и ногами (2). А следующее неизвестное значение пугало. Сторонники религиозного подхода связывают негатив числа 13 с Тайной вечерей. Тогда Иисуса предал один из 12 апостолов.
5. Дюжина — 12. Популярное и, в отличие от двух предыдущих, положительное число. 12 месяцев, 12 ребер у человека. Столько рыцарей участвовали в заседаниях Круглого стола. 12 государств основали НАТО. У Иисуса было 12 апостолов.
Двенадцатеричная система исчисления — хотя и не популярная, но простая в использовании. Последнее объясняется наличием множества делителей и небольшим значением 12-ки.
4. Число пи — 3,14. Математическая константа, отражающая отношение длины окружности и диаметра. Имеет собственные праздники. 4 марта считается неофициальным Днем числа π. В Европе «День приближения числа π» отмечается 22 июля. Сфера использования широка: везде, где есть круг, не обойтись и без числа пи. Благодаря последнему вычисляют объем бутылки для минеральной воды и определяют орбиту спутника.
Впервые значок π появился в книге «Новое введение в математику» британца Уильяма Джонса. Забавный значок греческого происхождения — от περιφερεια (круг) и περιμετρoς (периметр). Активно используется с 1737 года в работах Эйлера. Число пи — возможность для развития памяти. 150000 цифр после запятой удалось воспроизвести колумбийцу Хайме Гарсии, что является мировым рекордом.
Число вдохновило режиссера Даррена Арофськи создать фильм «Пи». Последний считается отличным математическим триллером. Музыкант Дэвид Макдональд воссоздал звучание π до 122 знака после запятой. Клавишам фортепиано соответствовала определенная цифра. Памятники числу Пи находятся в Крыму, в американских городах Сиэтл и Нью-Джерси.
3. Число Эйлера – 2,71. Известное математическое постоянное значение, основа натурального логарифма и трансцендентное число. Условное обозначение — «e». Иногда называют в честь Непера, шотландского математика. Хотя в работе «Описание удивительной таблицы логарифмов» он привел значения некоторых постоянных величин, но значения е там не было. Впервые константу рассчитал Якоб Бернулли. Швейцарец использовал предельную величину процентного дохода.
Обозначение константы ввел Эйлер в 1727 году. Достоверно неизвестно, почему немецкий математик остановил выбор на букве е. Возможно, это сокращение от «exponential», что переводится как показательный. Или же Эйлер выбрал единственную букву, которой еще ничего не обозначали. Что интересно, е — первая в фамилии ученого. Константа используется в барометрической формуле, формуле Эйлера, законе охлаждения тел, при определении скорости роста клеток.
2. Числа Фибоначчи — 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21.... В числовой последовательности каждое последующее число — сумма предыдущих. Известна еще в древней Индии, где использовалась в метрических науках. В 1202 году вышла книга Фибоначчи «Liber abacci», где он предложил следующую задачу. «В огражденном отряде пара кроликов.
Сколько кроликов будет через год, если ежемесячно, начиная со второго, каждая пара кроликов создает другую пару». При решении получаются числа, которые и назвали в честь Фибоначчи. Обнаруженная итальянским математиком последовательность характерна и для некоторых явлений природы. К примеру, расположение семян подсолнечника, лепестков цветов и сосновых шишек.
1. Золотое сечение — 1,618. Число, полученное в результате разделения величины на две части. Большая из последних относится к меньшей так же, как суммарное значение величины к большей части. Золотое сечение обеспечивает совершенство человеческого тела и произведений искусства. Его применяли в VI веке до н.э. в Вавилоне и Древнем Египте, что прослеживается в тогдашних произведениях искусства и барельефах.
Данную пропорцию использовал Леонардо да Винчи. Гения считают автором термина. Даже в медицине прослеживается золотое сечение. Соотношение характерно для кардиоцикла и его элементов. По мнению некоторых физиков, золотое сечение работает и на уровне микромира.
Одни числа пугают, другие обладают положительной аурой, а третьи используются в различных сферах жизни.