Биография
Вклад в математику итальянского ученого Леонардо Пизанского, или Фибоначчи, поистине неоценим. Он познакомил европейцев с позиционной системой счисления, куда более удобной, чем римская нотация, собрал и систематизировал достижения древних народов в алгебре и арифметике. Формулы и алгоритмы, описанные Фибоначчи в его трудах, использовались математиками на протяжении долгого времени. Наследие средневекового ученого остается востребованным и поныне.
Детство и юность
Детали биографии Леонардо Пизанского, известного также как Фибоначчи, не дошли до наших дней. Даже дату его рождения исследователи называют только приблизительную — сентябрь 1170 года. Леонардо появился на свет в семье состоятельного купца по имени Гульельмо Боначчи. Он был представителем Пизанской республики в алжирской провинции Беджая, поэтому сын странствовал вместе с ним.
В Алжире Леонардо познакомился с математическими методами, неизвестными на Западе. Их изучение так увлекло молодого человека, что он отправился за новыми знаниями в Египет, Сирию, Грецию и другие страны, знакомился с трактатами Мухаммада ибн Мусы аль-Хорезми, Абу Камиля Шуджы ибн Аслама и других ученых. Когда Леонардо вернулся в Италию, о его странствиях и научных изысканиях узнал император Священной Римской империи Фридрих II и встретился с ним в Пизе. Предположительно, это произошло в 1226 году.
Пизанская республика наградила математика рентой, суммы которой хватало для того, чтобы он мог без остатка посвятить себя науке. Свои труды ученый подписывал как Леонардо Пизанский (Leonardo Pisano), иногда добавляя к этому «сын Боначчи» — figlio Bonacci. Отсюда и родилось его прозвище Фибоначчи. А в некоторых исторических источниках рядом с его именем встречается слово bigallo, которое в этом случае переводится как «путешественник».
Научная деятельность Фибоначчи
Фибоначчи стал автором ряда научных трудов, первый из них получил название «Книга абака» и был создан в 1202 году (вторая редакция появилась в 1228-м). В этом сочинении итальянский математик систематизировал известные ему достижения античных и арабских ученых в области арифметики и алгебры. «Книга абака» включает в себя 15 глав, каждая из которых посвящена конкретной теме. К примеру, в первой главе Леонардо рассказывает о десятичной системе счисления и об ее преимуществах перед римской числовой нотацией.
В «Книге абака» говорится также о знаменитой последовательности чисел Фибоначчи. В ней первые два числа равны 0 и 1, а каждое последующее число представляет собой сумму двух предшествующих. Итальянский ученый продемонстрировал, как работает этот алгоритм, на примере задачи о кроликах: если в загон поместить пару зверьков, которые ежемесячно станут приносить еще одну пару, то сколько пар окажется в загоне спустя двенадцать месяцев?
При условии, что двое кроликов приносят потомство спустя месяц после появления на свет, получается, что на третий месяц пар станет уже две. В дальнейшем их количество станет равно сумме пар за два предшествующих месяца, а значит, спустя год в загоне будут находиться 233 пары ушастых зверьков. Числовая последовательность, хорошо известная древним ученым и описанная Фибоначчи в своем труде, применялась не только в математике, но и в иных сферах.
Например, под известным понятием «золотое сечение» подразумевается число, с помощью которого можно разделить предмет на части таким образом, чтобы его пропорции были красивыми и гармоничными. Отношение каждого числа, входящего в последовательность Фибоначчи, к предшествующему числу, приблизительно равно значению золотого сечения.
Последовательность чисел Фибоначчи наблюдается и в природе — у растений, к примеру у подсолнуха. Семена внутри цветка располагаются в виде двух спиралей. Короткие спиральки наклонены по часовой стрелке, длинные — против. У подсолнуха насчитывается 21 короткая спираль и 34 длинных. В последовательности чисел Фибоначчи эти два значения находятся по соседству.
Помимо «Книги абака», Леонардо Пизанский написал и другие научные труды: «Практику геометрии» (1220), которая рассказывала о применении алгебры для решения геометрических задач, «Цветок» (1225), «Книгу квадратов» (1225). Некоторые из его трактатов, например Di minor guisa и примечания к книге X «Начал» Евклида, не сохранились до наших дней.
Наследие итальянского ученого находит практическое применение и в наши дни, например в трейдинге и программировании. Существует множество программ, которые помогают высчитать числа ряда Фибоначчи на языке Python или Java. Некоторые понятия, например «уровни Фибоначчи» и «Фибоначчиева куча», получили свои названия в честь математика.
Личная жизнь
О личной жизни Леонардо Пизанского ничего не известно. В анналах истории не сохранилось никакой информации о том, была ли у математика собственная семья, жена и дети. До наших дней дошли только сведения о его научных достижениях.
Смерть Фибоначчи
Фибоначчи скончался приблизительно в 1242 году. Точная причина смерти математика неизвестна, но, исходя из того что на тот момент ему было более 70 лет, можно предположить, что он ушел из жизни ввиду преклонного возраста. Прижизненных портретов Леонардо Пизанского не сохранилось, в XIX веке в его родном городе был установлен памятник, на основе которого художник Франк Джонсон создал портрет в 1978 году.
Память
- Памятник Фибоначчи в Пизе.
- Портрет Фибоначчи. Художник Франк Джонсон.
- Улица Фибоначчи в Пизе и Флоренции.
- Астероид 6765 Fibonacci.
- Журнал Fibonacci Quarterly, посвящённые числам Фибоначчи.
- Проект Евросоюза Fibonacci Project в сфере образования.
Библиография
- 1202 — «Книга абака»
- 1220 — «Практика геометрии»
- 1225 — «Цветок»
- 1225 — «Книга квадратов»
- 1225 — «Письмо Теодорусу»
- «В меньшей степени» (утеряна)
- Комментарии к книге X «Начал» Евклида (утеряны)
Интересные факты
- В 2020 году вышел детективный сериал «Загадка Фибоначчи». Главная героиня обнаруживает, что расследование таинственного дела связано с последовательностью чисел Фибоначчи.
- В честь итальянского математика назвали астероид 6765 Fibonacci, открытый словацким астрономом Ладиславом Брожеком в январе 1982 года.
- В 2024 году в СМИ появились сообщения о крупнейшей кинетической скульптуре в мире, получившей название «Жемчужина» и установленной на круизном лайнере. Плитки в ней уложены в последовательности Фибоначчи.
- Путешественник Пит ван ден Бемд заснял шедевр, созданный горбатыми китами: пузырчатая сеть, которой они окружают жертву, создает на поверхности узор, поразительно похожий на спираль Фибоначчи.